Реферат по философии (для сдачи канд.минимума).

Пантуев Андрей Валерьевич, каф.Информатики и прикладной математики.МГПУ

Встреча с символом.

  Введение.

В данной работе я попытаюсь выявить и проследить философскую основу диссертационной работы. Поскольку требования к систематичности изложения для реферата не такие жесткие, как для диссертации, я позволю себе пространные отступления в тех темах, которые затрагивают меня лично.

Этот стиль изложения - подражание стилю "Самопознания" Н.А.Бердяева, то есть выявление философских вопросов разворачивается нафоне судьбы человека.

Я вырос в Дубне. Это был "наукоград", созданный с нуля город, как Санкт-Петербург, как Арзамас-16, как Свияжск или Зеленоград. Последний деревенский дом из стоявших на месте города исчез в 1961 году, когда мне было 6 лет. Снабжение было московским, даже в чем-то лучше.

Такая беспочвенность и искусственность уравновешивались энтузиазмом творческого поиска. Памятником атмосферы таких мест остались "Понедельник начинается в субботу" Стругацких и песни Галича.

В детстве я поглощал фантастику в огромных количествах. Я не очень уверен, что фантастика тогда была заметным проводником оккультных влияний (за этим следили), но проводником релятивизма она была уж точно.

Но релятивизма не нравственного, а мировоззренческого, близкого к позитивизму многих физиков. Власти сквозь пальцы смотрели на позитивизм ученых, видимо, полагая, что для "образованцев" это наиболее безопасное мировоззрение.

Я не верю в полную искренность этого мировоззрения, мне кажется, направить душевные силы на порыв в космос и микромир , а также на целину и на обгон Америки помогал страх, глубоко внедренный в сталинские годы.

Даже не страх репрессий впрямую, а страх асоциальности и маргинальности, уже впитанный и молодым поколением. (Маргинальность и асоциальность – в подлинном смысле - все-таки стали их уделом, да и почти всей страны.)

В пояснение приведу пару строк очень популярного в этой среде поэта:

...летят вдали красивые осеннябри,

-         но если наземь упадут,

-         их человолки загрызут."

-         (А.Вознесенский)"

-          

Лучше уж красиво лететь вдали осеенебрями..." - так мне слышатся эти строки. Другая возможная реакция - "...зато, говорю, мы делаем ракеты! И перекрыли Енисей..." (А.Туриянский)И еще одна компенсация маргинальности - почти уже без кавычек:"...Есть телевизер!.. Мне дом - не квартира! Я теперь всею скорбью скорблю мировою! Грудью дышу я всем воздухом мира..." (В.Высоцкий)( Я надеюсь, в моих словах никто не увидит осуждения поколения моего отца ...)В Дубне двое инженеров вели радиокружок, или кружок электротехники, куда приходили мальчики 3-7 класса. Я сейчас не могу поверить, что те впечатления и опыт, которые остались у меня, были восприняты 10-тилетним мальчиком. Занятия были совершенно несистематические, сейчас бы сказали, что это был проектный метод работы в чистом виде. Платы с радиосхемами в отцовском столе казались средоточием тайн мира. Но больше всего поразило меня в те годы (11 лет) описание перцептрона из картонного экранчика и спичечных коробков. Я, конечно, не понял, как же он может работать и отличать прямые от треугольников, но сама эта возможность была чудом. Даже - точнее - разоблаченным фокусом, не переставшим казаться волшебным! Эта идея (точнее - это вопрошание) прочно застряла в моей голове, поскольку явила интерес к связи закономерности и случайности, к возникновению и проявлению закона природы.

 Первый опыт осознанной деятельности в мире символических объектов.

В 1968 году мы переехали в Зеленоград. И там я занимался в радиокружке и читал фантастику. В 13-14 лет мне попалась книжка "Азбука кибернетики". Переводить высказывания в логические выражения, преобразовывать их по формальным правилам (впрочем, правила объяснялись)и получать снова высказывания на русском языке было увлекательно. Но в книжке еще рассказывалось о контактных схемах. Таким образом, устанавливалось соответствие между смыслом несложных высказываний на русском языке, выражениями алгебры логики и контактнными схемами, при этом выражения алгебры логики и контактные схемы можно было упрощать(опора здесь была на опыт упрощения выражений, полученный в школьной арифметике).

Радиолюбительский опыт позволил понять, как собрать контактные схемы из реле, переключателей и лампочек, и я понял, что сложность логических преобразований, которые я могу реализовать в виде машины, ограничена только количеством доступных радиодеталей. Наличное их количество позволило мне собрать схему, складывющую числа в пределах 0-7, т.е. результат был трехразрядный, и выражался тремя лампочками.

Слагаемые надо было набирать переключателями в двоичном виде. Контроль переполнения, конечно, отсутствовал (о такой возможности я не догадался), так что следить за тем, чтобы сумма не превосходила 7, надо было самому.

Самая сложная конструкция, которую я вычислил, но не реализовал, была схема управления лифтом. Она учитывала даже возможность одновременного нажатия клавиш в лифте и на этажах, и управляла мотором лифта.

В книжке была упомянута идея реализации памяти на элементах задержки, но подростку вполне достаточно, видимо, было концепции непосредственного разумного реагирования на внешние события, а память казалась вещью маловажной и второстепенной. Точнее говоря, всякую память я понимал как явную логику поведения, которая никак не отличима отвсякой другой логики поведения, и нуждается только в непротиворечивом увязывании и упрощении.

Казалось бы, от этих представлений один шаг до идеи перестраивать схемы, задающие логику поведения, не вручную для каждой возникшей задачи, а автоматически, с помощью другой схемы. Но радиолюбительский опыт не мог быть опорой этой идеи, а другого опыта автоматизации у меня не было. Такой рекурсивный шаг в сочетании с идеей памяти приводит к ЭВМ.

Мои упражнения были отголоском сделанного Лейбницем - он задумал логическое исчисление (еще, правда, не алгебру), продумал автоматизацию логического вывода, и машину для арифметических действий тоже построил.

Впрочем, Лейбниц - только наиболее известный из тех людей, которые ставили и решали такую задачу. Со времен раннего средневековья их ряд не прерывался.

Но идея автоматической перестройки алгоритма по ходу вычислений уже принадлежит Чарльзу Бэббиджу, продумана им и Адой Лавлейс. Интересно, что машина Бэббиджа недавно была реконструирована по его чертежам, и, к потрясению инженеров, сразу начала правильно работать! Беббидж не мог достроить ее, как оказалось, по очень простой причине - технология того времени не могла обеспечить столько одинаковых деталей с нужной степенью точности.

Впрочем, идея памяти для наивно-философского сознания сложна еще и по другой причине. Дело в том, что она легко приводит к дурной бесконечности. А наивно-философское сознание боится дурной бесконечности, избегает ее, потому что не может сделать шага к метаязыку, где тем или иным путем порочный круг элиминируется. Так, математика имеет два пути снятия дурной бесконечности в понятии предела- классический анализ и неклассический (конструктивный) анализ - и обаза пределами школьного курса математики.

Идеей памяти для снятия дурной бесконечности в философии первым явно воспользовался Платон. Его "вспомнание", которым человек прямо связан с миром идей (символов), обрывает дурную бесконечность обучения.

Откуда и как человек может усвоить себе идеи? Если с помощью других идей, то откуда они? "Вспоминание" напрямую достигает мира идей и ставит обучение в рамки задачи подготовки и облегчения "вспоминания".

Открытие философии.

Первой философской книгой, которую я внимательно прочел почти до конца (точнее, до Аристотеля), бала "История античной философии" В.Ф.Асмуса. Именно она подвигла меня на чтение платоновских "Диалогов".

Впрочем, в пересказе Асмуса мне они казались тогда интереснее. Самым ярким впечатлением было то, что я был согласен со всеми без исключения философами до Аристотеля! Впитанный релятивизм плюс поверхностное знаниео современной картине мира привели к тому, что я подбирал точку зрения и терминологию, с которой каждый из философов был прав! С Аристотелем такое не проходило - в его текстах нет ни такой легкости, ни "удобопревратности".

Я стал читать книжки из серии "Над чем работают, о чем спорят философы". Написаны они были со многими полемическими отступлениями, где кратко пересказывалась точка зрения оппонентов (как правило, крупных буржуазных философов), чем и были интересны.

Особенно увлекла меня книжка А.А.Ветрова "Семиотика и ее основные проблемы".

Темой книги было понятие знака. "Знак... отсылает к некоторому предмету некоторую организованную систему при посредстве следа этого предмета (смыслового значения) , следа, зафиксированного прошлым опытом в организованной системе. ...в некоторых случаях ...присоединяется еще один элемент - организованная система, производящая знаки".

Среди многих своих отметок и замечаний на полях я нашел две пометки о решительном несогласии с автором. Вот эти цитаты: "Поскольку в рамках синтаксической системы символы А,В,-> и т.д. не имеют смыслового значения, никого ни к чему не отсылают, то ясно, что они ничего не обозначают. " А,В,-> и т.д. не знаки, а лишь некоторые выражения, характеризующиеся определенной внешней формой – определенным начертанием. Именно как таковые они и используются логиком в его рассуждениях. Следовательно, символы, входящие в синтаксические системы, не образуют знаковых ситуаций и синтаксические системы не являются знаковыми системами в строгом смысле слова. "Возможно, последняя фраза не остановила бы тогда моего внимания, если бы не пример, который был мне близок. Я помнил, что символы алгебры логики использовались мной не "как таковые", а как волшебная палочка, которая почему-то производит именно те чудеса, которые я прошу! Ощущение тайны, связывающей нашу жизнь через язык с грудой железок, спаянных проводочков и батарейкой - это ощущение протестовало против формализма, жестко разделяющего одно от другого.

Через несколько лет, когда я ходил на семинары "Проблемной Группы по Семиотике" (филфак МГУ), это ощущение тайны языкового общения невольно склоняло меня к точке зрения оппонентов "семиотиков" -языковедов-традиционалистов. В их "несовременной", "несистемной" аргументации я почувствовал уважение к тайне языка, которого часто не было в энтузиазме нашедших универсальный ключ ко всем языковым категориям.

Вторая цитата - более тонкая, хотя отверг я ее столь же резко: "Главное, основное для языка - смысловые, значащие единицы. Без них вообще нет языка. Другие элементы, присоединяющиеся к смысловым единицам в более сложных языках, как-то: смыслоразличительные единицы (фонемы),правила соединения смысловых единиц (грамматические правила), правила соединения фонем, - лищь совершенствуют язык, делают его более гибким инструментом общения и познания, но для существования языка необязательны".

Не так давно я спросил знакомого лингвиста: "Нельзя ли предположить,что, раз некоторые флексии явно произошли из слов, то и вообще вся грамматическая структура есть редуцированные полные слова?" "Нет, ответил он мне, это не так. Видимо, и не было такого момента, когда язык был бы без структуры".

Несмотря на большое желание во всех знаковых системах видеть язык и пользоваться уже законным образом готовым аппаратом языкознания для их описания и интерпретации, интуиция целостности (тоже вполне "системная" категория) помешала мне согласиться с "необязательностью" "единиц" для языка.

А вот третья цитата, с которой я был также не согласен, показывает границы интуиции школьника. Конечно, я далеко не все мог понять даже в популярной книжке по философии! "Хотя неязыковые знаки и играют определенную роль в жизни человека их значение отодвинуто на задний план по сравнению со значением языковых знаков. ...В качестве средств общения выступают как раз языковые знаки.

В знаковых ситуациях человека решающая роль принадлежит именно языковым знакам."Эта фраза, казалось мне, просто убивает семиотику как науку! И неужели математический язык не является средством общения?! Впрочем, трудно ждать от подростка понимания связи мышления, общения и языка, пусть даже понимания интуитивного - для этого нужны годы самонаблюденияи изучения этого сложнейшего вопроса.

Символ в математике.

В Университете продолжением занятий логикой были курсы и спецкурсы по математической логике и синтезу схем их функциональных элементов(семинар О.Б.Лупанова). Основная тема семинаров в те годы – оценка сложности схем при различных ограничениях на условия реализации. Меня интересовало, как информация о реализации схем или о характере класса реализуемых функций влияла на сложность? Связь между алгоритмической сложностью и информацией - вот что было мне важно уловить в это время.

Тема случайности, интересовавшая меня со времен удивления перцептрону, также начинала возникать все более настоятельно - и я выбрал кафедру математической статистики (Ю.В.Прохоров). Как из случайности может родиться закономерность? Что такое случайность и случайное? Как с этим можно работать? Но информация и сложность (не энтропийная характеристика, а сложность алгоритмическая, т.е. дискретная) продолжали занимать меня, и при выборе тем курсовых работ я выбрал тему "Информационные меры в анализе таблиц сопряженности признаков".

При работе над темой я просматривал работы Р.Карнапа и других философов, работавших с понятиями случайности, верификации, гипотезы, теории и т.п. Но надо сказать честно, их книги не очень меня заинтересовали - я не чувствовал проблемы даже в разделении "байесовских" и "небайесовских" подходов в статистике.

Это были ответы на вопросы, которых у меня еще не было...

То же можно сказать и о блестящих семинарах Э.В.Ильенкова, которые проходили на психологическом факультете - меня захватывал его стиль и интеллектуальная энергия - но темы были далеки.

Зато мой научный руководитель, А.В.Прохоров, рассказал мне о работах А.Н.Колмогорова о алгоритмическом определении информации через сложность (а не через случайность, как у Шеннона), и дал ссылки на только что вышедшие статьи Звонкина и Левина на эту тему.

По сути, это определение предлагало формализацию той "знаковой ситуации", в которой сложность сообщения имела точный смысл. Правда, Колмогоров в статье настаивал, что не определение является его приоритетным результатом, а именно теорема о инвариантности меры сложности, ее независимости от, так сказать, способа измерения.

Иначе говоря, в этом контексте спор об адресате знаковой информации был решен! Адресат этот - некоторый предельный ум (точнее, вычислитель).

Тогда все понятия становятся на свое место (это уже результаты Звонкина и Левина).

Я понял из этого, что случайность содержит бесконечную информацию, и имеет бесконечную сложность. Конечно, это был удар по лапласовскому детерминизму, со школьных лет близкому мне (квантовую физику я не знал, а ее популяризаторам не доверял). Но что заменит стройную цепь причинности?..

Учиться и учить.

Мои контакты с Проблемной Группой по Семиотике оставили мне нескольких знакомых, филологов и философов. Кто-то работал с тезаурусами, кто-то - в музее, кто-то реконструировал ностратический язык... Один из них, А.Султанов, продолжал заниматься проблемой символа.

(Он был здесь последователем А.Ф.Лосева, и опубликовал книжку о природе научного термина.) После окончания распределения - я работал программистом в институте по АСУ - я решил уехать в деревню, включившись в остаток той жизни, которая, как я считал, сформировала Русь - а теперь уходила бесповоротно... Можно догадаться, что эта идея была навеяна и славянофилами (как 19-го, так и 20-го века), и Глебом Успенским, и Василием Беловым (времени "Плотницких рассказов"), Федором Абрамовым, Обществом Охраны памятников, собирателями фольклора и т.д. С другой стороны, опыт работы при Министерстве приборостроения показал изнанку советской экономики времени "застоя" -опыт обескураживающий !Один из знакомых-филологов работал в это время учителем в Тверской   области (как раз последователь ностратической теории), и он убедил меня, что профессия учителя для моих целей (которые я, впрочем, и сам довольно туманно понимал) самая подходящая. Проведя один урок зимой 1979 года в малокомплектной школе деревни Дубровки Селижаровского района и получив заключение директора школы о наличии "педагогической жилки", я с сентября стал учителем физики, математики, черчения и физкультуры этой самой школы.

Два года учительства в сельской школе дали мне неоценимый опыт, прежде всего - новый взгляд на задачи обучения, на свое место в этом процессе. Я понял, что, во-первых, само по себе знание математики не передается всем школьникам, успешно проходящим программу, и во-вторых, что школе это и не нужно! А вот что нужно - этого я понять не успел -только начал догадываться. Для этого двух лет оказалось мало.

В конце этого срока я на велосипеде доехал до действующей церкви соседнего района. Филолог, проходивший там со школьниками за месяц до этого, сказал мне, что там молодой священник, с которым интересно поговорить. Живого священника я до этого не встречал, и мне было очень любопытно, тем более что теоретически я склонялся к христианству, прочтя еще в Университете "Смысл жизни" Е.Трубецкого. Священник, которого звали о. Арсений, действительно, поговорил со мной и дал Евангелие (которое я, впрочем, почти не раскрывал, пока не вернул через четыре года обратно).

Но эта встреча оказалась той тропинкой, которая познакомила меня, или, вернее, ввела меня в концепцию символа, которая связала воедино все вопросы, задаваемые мною раньше, с совсем новым и неожиданным подходом.

Компьютер и обучение.

Вернувшись в Москву, я занялся обычной для прикладного математика работой - планировал эксперименты, рассчитывал статистики, программировал, писал несложные трансляторы и компиляторы, игры.

Через некоторое время я был приглашен в лабораторию В.П.Быстрова (ФИАН) для работы над обучающей программой по орфографии. Лаборатория занимала площадь в ПТУ N12, и обещала компьютерную поддержку учебному процессу.

Программа была сделана, проведено несколько показательных занятий, а я с тех пор не переставал замниматься проблемами обучения математике с помощью компьютера.

В это время появились дисплеи типа К-13-00-15 и другие, поддерживающие стандарт К52. Это значит, что у них была прямая адресация знакоместа. Появилась возможность создавать интерактивные программы с мультипликационными эффектами в псевдографике. Несмотря на монохромность и грубость псевдографики, уже с этими средствами были осознаны возможности интерактивной мультипликации при мощной вычислительной поддержке. Это был переход на новый уровень для обучающих программ, да и не только обучающих, а и любых программ, нуждающихся в "дружественном интерфейсе", как сказали бы позже, "интерфейсе с человеческим лицом".

(Нужно, впрочем, здесь отдать справедливость создателям "SmallTalk" -целый фейерверк идей, появившихся еще в нем, еще долго осваивался программистамми!) Я участвовал в проекте, результатом которого была система, близкая по возможностям к "PowerPoint", но... в псевдографике. Действительно, получались эффектные (по тем временам) презентации и обучающие программы.

Программа "Решето Эратосфена" была скорее презентацией алгоритма, чем интерактивной обучающей программой. А вот программа "Арифметическая прогрессия", также построенная вокруг динамического наглядного образа основного алгоритма прогрессии, была показана И.М.Яглому. Он в общем одобрительно отозвался о направлении работы, хотя, как мне показалось, не отнесся к ней, как к чему-то серьезному. Это было в НИИШОТСО, сотрудником которого Исаак Моисеевич в то время числился.

Несмотря на слабость графики и маломощность машин, был получен неожиданный (для меня, во всяком случае) опыт: возможности системы по реализации проектов были больше наших возможностей по их созданию и продумыванию! Эта ситуация типична для мира символических моделей. Вычислить положение планет по уравнениям эллипсов вполне мог и Птолемей - но на построение модели (И.Кеплер) потребовалось больше тысячи лет. Нетрудно спеть песню - сочинить ее труднее.

Вот и сейчас, представляя замечательный инструмент - среду "Живая Геометрия" - я все-таки сомневаюсь - достаточно ли она эвристична, достаточно ли увлекательна сама по себе, способна ли порождать интересные вопросы так же, как способна давать ответы?..

Живая геометрия.

Само название программы (русский перевод ИНТ) намекает на то, что мы имеем место с геометрией движущейся - и это движение есть нетривиальная реакция на внешнее воздействие.

Действительно, геометрические фигуры рассматриваются всегда как самостоятельные объекты в том смысле, что в них обнаруживают путем рассуждений (или "по построению", или вследствие заложенных при построении отношений) некоторые неслучайные свойства.

Неслучайные - а точнее говоря, инвариантные свойства и являются предметом рассмотрения в традиционной геометрии.

Язык Евклидовой геометрии (т.е. именно той, что в "Началах", а не "евклидовой" как термин) имеет современную интерпретацию в форме, во-первых, множества точек и отношений между ними, а во-вторых, в форме координатно-аналитической. Изоморфизм этих символических интерпретаций (ограниченный точностью вычислений и изображения) дает возможность компьютерной реализации модели Евклидовой геометрии. Компьютерная реализация дает возможность ввести движение, которое оказывается неожиданно очень естественным для человека, работающего с ним. А именно, если мы плавно будем менять положение свободных точек чертежа, то вся фигура будет плавно (или разрывным образом...) меняться. Фактически мы каждую долю секунды при изменении положения свободных точек производим новое построение фигуры и стираем предыдущее. Понятно, что при достаточно сложной фигуре с этим справится может только современный компьютер.

Визуализация геометрических фигур и отношений, возникающая при этом, имеет точный геометрический смысл в терминах пространства конфигураций в соответствующих интерпретациях. Этот смысл в них часто может быть даже доказательным! Например, для широкого класса фигур свойство, верное при перемещении свободной точки по произвольной непрерывной траектории ограниченной длины, остается верным для любых движений свободной точки.

Иначе говоря, если мы пошевелим таким образом чертеж и замеченное свойство будет при этом движении сохраняться, упомянутое утверждение дает основание подозревать, что свойство можно и доказать.

Таким образом, математическая сила Живой Геометрии - в возможности непосредственного наблюдения инвариантов.

Впрочем, математическое утверждение, упомянутое в предыдущем пункте, может иметь и другую интерпретацию. Мы может путем параметризации траектории свободной точки свести ее движение к добавлению еще одной координаты в чертеж фигуры.

Рассмотрим простой пример. Если в равнобедренном треугольнике плавно увеличивать основание (при сохранении длины боковых сторон), то перед глазами у нас пройдут все равнобедренные треугольники (с точностью до подобия).

Но этот результат можно получить и по другому - если при каждом изменении основания на столько же приподнимать треугольник над плоскостью! Получившаяся трехмерная фигура (точнее, ее сечение) тоже изображает все равнобедренные треугольники (с точностью, опять же, до подобия).

Так, конус можно рассматривать как все окружности с нулевого до некоторого радиуса и т.д.

Что в методическом плане удобнее - время или увеличение размерности? Конечно, это вопрос риторический. Ясно, что и тот и другой подход имеет свои преимущества, в важных случаях лучше применять оба.

И все-таки введение времени в модель порождает и совсем новые проблемы, наряду с новыми возможностями.

Май 2001  Москва